Reiper
Administrator
Dołączył: 26 Wrz 2009
Posty: 16777215
Przeczytał: 0 tematów
Pomógł: 3 razy
Skąd: Łódź
|
 Wysłany: Pią 18:06, 16 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Ale dałeś zadanie...
Tylko mnie wkurzyłeś 
Juz 2h siedzę...
Jestem krok od normalnego rozwiązania, rozwiązałem nienormalnie, bo graficznie 
Ogólnie zasada jest, że jeśli masz logarytm^2 (cośtam) to mozesz to zapisac jako (Log(costam))^2 (tak samo jest z innymi trygonometrycznymi funkcjami).
Zatem:
1) TenLogarytm >równy 0 i sie okazuje, ze spełnia dla rzeczywistych (bo np. (-x)^2 da nam oczywiscie x^2, a zatem dodatnią liczbe.
Wiec to nam nic nie dało.
2) 4-TenLogarytm>rowne 0
Przerzucamy na drugą strone czworke i zapisujemy jako:
-TenLogarytm>równe -4
Dalej sie okazuje z własności, ze TenLogarytm mozna zapisac jako:
[ln(x)/ln(1/2)]^2 wiec tak tez zapisujemy.
Żeby skasować ułamek w mianowniku w logarytmie, dajemy "-" przed cału ułamek. Teoretycznie dwa minusy dają plus, ale potęgowanie idzie pierwsze, a wiemy, że (-x)^2 daje nam liczbe pozytywną, to mamy: [-((ln(x)^2)/(ln(2)^2))] >rowne -4
Mnożymy (bo możemy) * mianownik i zapisujemy prawą stronę równania jako: -4*[ln(2)^2] :
-ln(x)^2 <rowne -4*[ln(2)^2]
Zmieniamy znaku, mamy:
ln(x)^2 >rowne 4*[ln(2)^2]
I... teraz sobie to narysowałem:
A tu obliczenia z derive:
Cieżki przykład, poległbym na nim...
Wszystkie własności logarytmów sie kłaniają
I do końca nie wiem jak algebraicznie (bez rysunku) to rozwiązać.
Mam nadzieję, że pomogłem.
Pzdr.
Post został pochwalony 1 raz
|
|
